拓扑物质态的研究是近年来物理学研究中的一个热点。除了拓扑绝缘体之外，拓扑超导体也是一类备受关注的系统。与拓扑绝缘体类似，体内具有的超导能隙的拓扑超导体在边界或表面上具有被拓扑保护的零能态。对于一维拓扑超导体，这些零能态是局域在边界上的马拉约那（Majorana）费米子态。这种在拓扑超导系统中衍生出来的Majorana费米子是一种具有分数统计性质的粒子，它的反粒子就是其本身。由于它具有抗环境噪声影响的特性，它在量子计算中有潜在的重要应用。目前已有多个实验小组报道了在半导体和超导体异质结构中实现的拓扑超导线中观察到Majorana费米子存在的迹象。边缘Majorana费米子的出现是系统非平庸拓扑性质的体现，由于受到系统内在的对称性保护，它通常不会被弱的无序和局域的扰动破坏。另一方面，如果无序足够强的话，通常系统会变成局域的安德森绝缘体。

近日，中科院武汉物理与数学研究所理论与交叉研究部的蔡小明助理研究员与中国科学院物理研究所／北京凝聚态物理国家实验室（筹）陈澍研究员、王玉鹏研究员及博士生郎利君等合作，在一维拓扑超导体中的安德森无序转变研究方面取得进展。他们就一维 p-波拓扑超导体在存在非公度无序情形下进行了系统的理论研究，清楚地揭示了无序对拓扑超导态和边缘Majorana费米子的影响。通过数值结合解析的方法，他们精确地确定了拓扑超导态到安德森绝缘态的转变点，并且系统地研究了转变点附近的物理行为。

研究人员发现，随着无序强度的增强，系统的能隙逐渐变小，在转变点能隙被关闭，这样一个转变同时也伴随着边界Majorana费米子的消失和局域态的出现。他们严格的理论结果对理解由无序导致的拓扑超导态到安德森绝缘体转变有重要的帮助。这一研究成果已发表在最近出版的《物理评论快报》上（Phys. Rev. Lett. 110, 176403 (2013)）。