一、相对性的外围话题
一直来我不愿意纠缠于相对论本身的问题这个枝节问题，但也不企望做一篇外围论述性质的文章就能够把相对论的问题说清楚。只是随便谈谈一般读者感兴趣的相对性理论外围话题，以让更多的兴趣于相对论问题的读者对于相对论的问题有一个更好的了解，或许对于人们认识科学会有点帮助。科学的事情也许有点困难，那么如何才能够搞清楚科学的问题？有句话叫做，不识庐山真面目，只缘身在此山中，也许有点借鉴意义。所以，要了解今天的科学，不能纠缠于今天的科学，总是纠缠于相对论发展出的思想、方法和问题，是无法认清相对论问题的。有人说相对论意味着科学中的数学思维风格，如果说这个科学时代是形象思维和数学思维之争的话，那么相对论的问题不仅仅是一个格局科学问题了，而是人类整个科学思想的大反思。如果说是 Corpernicus 真正读懂了地心说理论，也只有 Darwin 真正第一个听懂了上帝造人的故事，那么大概只有那个能够把相对论推翻掉的人才是真正读懂了相对论的人。
1、理论的思想起点
我们是不是比较感兴趣于 Einstein 早期思考的一些问题？也许讨论原始的问题有助于我们了解相对论事情的原委和真实的相对论问题，当时 Einstein 考虑的几个物理问题是：1、说光速 30 万公里是相对于那个参照系而说的？2、磁场是不是客观实在？3、Maxwell 方程应该是物理规律，不过它在坐标变换下不能保持确定的数学形式。先说光速的问题，可以设想一种光的传播介质，但是这样也会有不少的问题，另外这种介质怎么通过实验观测它的存在也是问题。光速的问题也牵涉到 Maxwell 方程，因为根据 Maxwell 的电磁场理论，光是一种电磁波。但是 Maxwell 的电磁场理论并没有说明有一种特殊介质的存在以及电磁波是相对于这种介质运动。也许都是理论误区，待后解说。那么磁场的相对性又是什么问题？我们知道运动电荷即是电流，所以运动电荷周围有磁场，但是如果跟着运动电荷考察电荷，我们则看不到这个磁场。这就是运动电荷的磁场相对性。那么现在有这样一个问题，磁场是否真的存在？如果说磁场本不存在，我们说的磁场它是什么？如果说磁场存在，我们跟着运动电荷考察电荷，为什么又观测不到磁场的存在？就这样一个简单的问题，我们大家都学过电磁学理论，谁能够回答这个问题，谁有解决这个磁场问题的高见？也许你感到惊愕，我们念完了大学，学了不少的物理课程，怎么都没有考虑过这样的简单问题？！其实，物理学中简单又思考不清楚的问题又岂只一个磁场问题？也许你对于物理学的问题已经有所了解，或者已经见多不怪或者已经相信这个世界的相对性本质。至于物理规律通过坐标变换应该保持确定的数学形式，作者一直来觉得这是一个理论误区，后面会有就这个问题的专题讲解。
2、相对论是测量理论？
有一种比较普遍的观点，认为相对论是一种基于测量的理论。我们一时无法说清这个问题，但是如果相对论的确只是一种测量理论，那么本质上说这种理论依然还只是一种表象理论，因为我们并不期望科学会有那么幸运，我们直接观测到的就已经是这个世界的本质。同时我们也不会相信地球人类的科学总会是这么无奈，无法领悟这个世界的本质，从而在技术上只有把观测到的当作世界的本质。关于相对性理论是一个测量理论，有美国大学物理教科书编者 R.Resnick 先生也作过如下评述：
在经典力学中，运动影响测量也不是一个奇怪的概念。例如，由测量得到的声音或者光波的频率与声源或者光源相对于观测者的相对运动有关。这一现象称为 Doppler 效应，他是每一个人都熟悉的现象（比如汽车从身边驶过那个机声声调的变化）。虽然，所有的物理学都认为地面上的观测者和行驶中的火车上的观测者所测得的同一运动物体的运动速度，动量和动能数值是不同的，但是在经典物理学中人们相信理解一个物象系统可以基于一个统一的时间标准和统一的各种尺度标准。而在相对性理论中，( 除了光速的测量是绝对的，与观测者是否在运动无关 ) 包括空间与时间的测量都是相对于观测者的。但是，不仅实验事实推断起来与经典物理相矛盾，而且只有考虑了时间与空间的相对性以后，才能使依据物象来完美构造的物理定律对于所有的观测者来说是不变的，即物理定律的绝对性。的确，如果像时间和长度的经典概念所要求的那样，放弃 Maxwell 电磁场方程的确定形式，那么留给我们的将是一个任意而又复杂的方法系统。比较起来，相对性理论那个方法才是确定的和简单的。所以，相对性理论应当称作绝对论。这个理论的主要之点不在于测量数值的相对效应，而在于把物理定律的相对性移去了，反倒强调了物理定律的绝对性，即所谓事物运动规律不依赖于观察者的立场。
认识相对性理论的理论性质有点困难，我们是否先考虑别的问题。
3、运动相对性说的是什么？
相对论的相对性有强调物理量的相对性的意思，不过这里暂不讨论物理量的相对性问题，先讨论相对性的第一意义-运动相对性。运动相对性是这样解释的，指物象行为与物象之间的相对运动有关，而与它们在宇宙背景中的绝对运动无关。比如导体切割磁力线产生电流，只与导体和磁场之间的相对运动有关，而与它们两个相对于宇宙背景的运动无关。人们把关于运动相对性的种种认识总结为相对性原理。不过要说明它的真正问题，直至今天也可能不是一件容易的事情。我想让我们回到原始的问题考虑 Galileo 那个大船领悟，也许从这里开始思考能够让我们真正明白什么是相对性原理。我觉得这个原理是一个错觉的原理。如果认为坐在船里就不知道船动，那我们还应该认为坐在船里也不知道船在何处，以及不知地球的东南西北，还有上和下，那么我们坐在船里是不是就不知道东南西北呢，也不知道上和下呢，更不知道身在何处呢？显然我们坐在船里还是知道上和下的，至于是否还知道东南西北，需要借助于指南针，如果有现代陀螺仪，坐在船里还是能够知道船在何处以及船的运行速度。Galileo 的大船领悟，尽管是流行的说法，听起来也似乎很有道理，但是并不正确！
Galileo 最初的意思确是人坐在船里不知船动，不过当初的出发点是试图以此来说明我们认为不运动的东西实际上可能是运动的，仅此而已。后来人们将这个意思反过来，认为运动的东西在方法意义上也可以认为是不运动的，可以当作完全静止的参照系来应用，为参照系的任意选择提供了理论基础。我们可能不太理解科学抽象的陈述，所以相对性原理同时也保留有一个实验语言的说法，即不能根据地球上的实验来发现地球的运动。不过这似乎是一个明显错误的陈述，因为不管怎么样，我们注意到 Corpernicus 先生400年前站在地球上发现了地球的运动这样一个事实！那么我们认为不能根据地球上的实验来发现地球的运动这种说法到底是什么意思呢？现代科学的意思大概是古人的眼睛观察不算地球上的实验行为，如果这就是真实的意思，事情也是真有意思。
作者一直来力图对于相对性原理作了一些表通俗的解说，但是我还发现很多学者对于我的说法有一个误解，他们的理解是船是因为做圆弧运动陀螺仪能够在船里测得船的运动，其实我说的是即使船能够做惯性系运动陀螺仪也能够观测到船的运行速度，因为对于引力船壳的封闭性是不存在的，能够感知引力漂移的仪器总是可以观测到船相对于引力的运动，而不管船是不是在一根理想的直线上做匀速运动，这是我的真实意思。也许一个人有了一种坚强的信仰，没有什么道理能够说服他，科学历来就是一个坚强的信仰。
也许有人要说，相对性原理真实的意思是，地球在更大空间范围的运动不影响地球内部的物象行为。我们考虑地球空间内部的物象问题可以不考虑地球在更大空间范围的运动，这种理解也许有点本质意义，不过这样的理解我们会得到一个通俗的结论，地球的公转不会影响地球的自转行为，地球的自转也不会影响地球的公转。你也许觉得地球的自转与公转的确是各自独立互不影响的两个运动层次。但是物质运动世界一个层次的物质运动不会影响及于另一层次的物质运动，这又是怎样一种物理学思想啊！其实当我们坐在飞驰的汽车里，我们的汽车所做的工作是把汽油分子运动层次的化学运动转化为汽车整体层次的机械运动 ！！
4、实验证明了以太不存在？
相对论学者也承认从相对论的思想起点历程上看有一个关键的以太问题。很多相对论者认为 Michelson 实验的否定结果说明以太的不存在。当然凭一个 Michelson 实验结果能够说明以太的不存在，理由是不充分的。历史上很多人指出，这一实验只能证明地球附近的以太随着地球运动。也许你要说这样不能解释光行差现象。那么以太部分随动是否就不能解释光行差现象呢？不是的，我举一个例子，下雨天我们坐在运动的汽车里，我们人身边的空气是跟着我们一起运动的，但是我们依然能够观察到车子外面雨的后飘现象。那么钢盘实验又怎么解释呢？实际上引力场就是以太，光是在引力场中传播。那么我们知道，就钢盘附近而言，你可以计算，是地球的引力场为主，还是钢盘的引力场为主？显然对于强大的地球引力场而言，钢盘的引力场影响实在是过于微弱。那么，水为什么又可以拖动光波呢。这是水分子内部的电场磁场拖动的结果。光的传播媒介既是电磁场，也是引力场，也许引力场就是电磁场，一种紊动的电磁场。光作为电磁波是电磁场中的波，正好啊没错啊。说实验证明了以太的不存在，这句话是不对的，实际上这些实验只是否定了过去简单化的以太运动模型。对于一个善于想象的学者，为现有的实验现象体系构造合理的以太运动模型是可以做到的。实际上引力的普遍存在就是以太存在的普遍证据。设想理想真空中的物体普遍引力作用，这是一种无中生有的力！一个物体如果周围都时空的，它不受到任何物质的作用，却又说它受到力的作用，这是矛盾。
光的运动与物体的运动的关系和叶波先生曾经做过进一步的讨论。我说，先生搞错了。光不能被地面带动，更不能被火车带动，但是光应该能够被地球带动。Michelson 实验表明，光能够被地球带动。光纤陀螺实验结果表明，光不能被地面带动。火车飞机上的 Michelson 实验做不出来，卫星上的 Michelson 实验没有做过。但是根据光纤陀螺实验结果，地面如果带不动引力场的旋转，火车飞机更没有这个力量。大家在这里可能有一个问题，同是地球，既然地球公转能够带动光波，而自转又为什么又不能呢？一个理想光滑的乒乓球，放在水面上，乒乓球的平动能够影响水的流动，乒乓球的旋转则不能影响水的旋转。你也许认为，地球并不理想光滑，但是在这里引力场可以理解为是理想光滑的。你也许觉得引力场既然理想光滑，那么地球应该不能带动地球的引力场，但是万有引力定律不允许我们这样理解，地球的引力场和地球应该是一个整体。地球的引力场跟着地球跑，不随地面转，所以地球作为物体有一个相对性问题，地球的公转质量大于自转质量。我认为 Michelson 做他的实验的目的用来监测引力风的。但是正像树里的猴子躲在树里，没有受到风的袭击，由于地球可能也是这样一棵大树，那个实验也没有检测到太阳的引力风。
5、运动物体内部到底发生了什么事情？
不管 Einstein 先生当年考虑的问题有理还是无理，他的理论走上了科学今天的主导地位。不过从这一理论自身的很多问题以及这一理论应用上的一些问题来看，人们怀疑这一理论的正确性也不是无端的指责。由于问题比较专业，我不想展开讨论，只想说明一点，正确的态度是我们不可能永远回避而是应该搞清真实的物象世界到底是怎样一副图像。那么运动物体内部到底发生了什么事情？E = mcc 到底是什么神奇算式？以及行星轨迹异常的真实原因又是什么？ 在这里只说一个简单的问题，运动物体内部到底发生了什么事情？
运动物体内部到底发生了什么事情呢？粒子的寿命延长与运动时钟的走慢也许是一回事情，那么时钟的走慢又到底说的是什么？我的理解所谓时钟的走慢就是时钟指针的转动角速度减少。如果转动的地球依然可以看作一个时钟，那么所谓时钟走慢了大概就是地球转慢了。问题是如果我们认为时钟走慢是一种真像，时钟走慢应该不是一个单独的行为，但是运动物体内部同时发生的还有哪些事情我们似乎一无所知。根据相对论运动的物体会缩短，但是这个结论就是很多相对论学者也觉得这只是一种理论推论。不过还有一个公认的事实，运动物体的质量的确是增加了，那么运动物体内部过程的变慢是不是质量增加机构笨重的一种表现效果？但是这样有一个不是令我们感到很满意的推论，也就是内部运动世界的无限静止。所以我有一个比较奇怪的想法，比如有一天地球的确转慢了，这是地球膨胀的结果。
我一直来认为运动物体显示的实际迹象是运动的物体有膨胀效果，比如越是高速运动的粒子越容易发生碰撞和更高比率的散射效果，这种实验结果现在每天可以在加速器中重复演示。无奈的事情只是一方面运动粒子的膨胀效果与相对论结论有矛盾，另一方面大概是科学社会也没有发现有其它理论提供运动膨胀的理论解释，所以这种‘膨胀效果’总是被职业学界称为‘碰撞界面增加’，人们有意或无意地回避了粒子真实的尺度有没有膨胀的问题。我最先是从 Heisenberg 先生的文章中了解了‘碰撞界面增加’这个事情。至于人们为什么一直来回避这个关键的问题，我是估计人们是在理论和实验矛盾的时候，由于没有可以供选择的另外理论图像，在相信实验还是相信理论之间很难做出明确的选择。但是长度类实验一直来与相对论有矛盾很难彻底回避，比如在原子核物理学和粒子物理学中，由于很多实验结果用基于相对论的理论处理起来非常繁杂，现在这种矛盾经常被提起。也许一直来我们都忽略了这个现象细节，在引力中游泳的物体内部发生的真实事情是那些物体确实地膨胀了 ！
6、相对论产生和发展的背景问题
面对颇具欺骗性的物象世界和科学家们的智慧缺陷，科学难免会有时候走向错误的方向。我们总结相对论产生和发展的背景问题。一、理论背景：1、绝对静止系没有找到，2、Maxwell 方程希望上升为物理定律，3、设想物理定律的坐标变换不变性思想来论证物理问题可以选择任意的坐标系。实际上这三个理论问题均为理论误区。其实恒星背景就是一个绝对静止参考系，只不过是运动学考察的结果，不是动力学检测的结果而已。再说 Maxwell 方程，它可能本来就是一种类似于空气中的声波的波动方程，在引力局域坐标系中成立，没有必要夸大它的应用条件。坐标系本来就不是任意选择的，比如 Newton 定律体系应于处理行星的问题，也必须选择合适的太阳坐标系。二、实验背景：很多在地球地面实验室里进行的实验支持相对性原理。另一方面当时学院派物理学家的以太运动模型太刻板，解决不了一些新的实验问题也给数理学家的自由想象留下了空间。三、发迹背景：新的数学原理 Lorentz 变换需要哲学解释，爱氏给出了相对性操作上的解释。另外广义相对论利用水星超常进动预言太阳光线的超常弯曲得到了证实，相对性理论形成一个强大的理论军团。四、存在背景：相对论的数学能够得出很多有用的结果；实用方面保持了一个世纪的领先地位也是事实；结合其它理论产生了很庞大的次级理论群体；利用主流地位巩固了舆论阵地；营造了物理学中的数学风格氛围。当然关键的事情是超越相对论的集大成著作毕竟没有问世。
科学是科学家聪明才智的积累，但是面对深邃的宇宙世界科学有时也会显得困惑。无奈的时候科学也经常会走错了路。我们知道一个人如果面临死亡的威胁，那么能够抓住一根稻草也是好的，事实上科学也是这样，科学社会面临难以解决的困难问题，科学社会也会接受任何观念。相对论如果不是正确的理论，也许有点味道是这样一根稻草，因为与其它理论相比，连根稻草也可能不是整根的，比如 Lorentz 理论，那么科学自然选择了整根的稻草-相对论。人类意识有一个天性的缺陷，面对困惑的问题总是容易走向唯心主义，不求甚解。这个思想意识的天性缺陷并不因为现代科技进步而消失。科技的发展，只是丰富了人们的知识数量，但是并不就因此提高了人类的思维能力和智慧水平。现代科学书籍远没有古希腊哲学书籍蕴含的哲学智慧令人激动，对大众而言现代科学最伟大的发现也许没有过去的时代“大地是一个圆球”这一发现激动人心。这说明什么，也许说明现代人繁忙的生活对于智慧思维也许是一种扼杀。现代科学的职业社会甚至连自己走远了物质的原因世界也毫无察觉。这也许能够说明这一点，即现代科学除了凑合形式数学，缺乏真正的科学智慧。
7、相对论的理论性质
有人喜欢从哲学上考虑相对论的问题，现在我把相对论的观点与 Marx 的观点进行比较。Marx 先生认为，磁场是不依赖于人的意识的客观存在，物理规律是人对于磁场的认识，即磁场是绝对的，磁场的规律是相对的。Einstein 作为 Marx 先生的犹太兄弟，他的认识恰好与他的犹太兄弟 Marx 先生相反，他认为磁场是相对的，磁场的规律是绝对的。认为物质和物质的作用是相对的，物质作用的规律是绝对的。Einstein 恰好把 Marx 先生的哲学相对绝对观点给颠倒了过来。科学家与哲学家的思想基点恰好相反，是令人寻味的事情。当然什么事情，如果很有用，即使是对的错的好的差的，都会找到很多辩护的理由。比如牺牲环境发展经济，应该不对，但是能说这种思想没有一套辩护理论呢？！这方面的道理大家都懂，我也就不说了。所以我想对于理智的学者，很多东西即使很有理由也需要再做认真的思考，这绝不是把我们引向极端的怀疑论。
也有艾力江尔肯先生给相对论总结了几个特点：“难以置信的相对论之四种特色。特色一：让人很难理解。特别是光速度以任何物体为参照物都不变！特色二：对事实的过程不适用，对结果却是适用的。特色三：把简单的东西变复杂。特色四：没有根据的进行纯数学的计算。我赞成物理和数学统一不离的研究”。
8、相对论的应用缺陷和可能结局
很多迷糊的人们喜欢讨论相对论的逻辑思路。明白了事理的学者知道相对论是以其结果的实用性走上科学的舞台。Einstein 本人也很清楚这一点，所以他把他狭义相对论的两个前提叫做假设。相对性理论在实验方面拥有很多的成功，但是这一理论今天却面对很多应用上的不如意问题，这也许是真正的问题和遭到批评的真正理由。比如比较公认的几个相对论困难有微波背景辐射各向异性，双星进动难题，Sagnac 实验，GPS 技术，热核反应器中的中子产额计算、引力波观测困难、量子色动力学中的夸克胶子等离子体观测困难等等。微波背景辐射对于动体各向异性，这个问题比较简单我不想多说。后面的问题比较专业，因为比较专业我只介绍一些问题的一些结论。双星实际的进动程度是广义相对论理论计算值的 4 倍， DI . Herculis 双星进动 84 年累计进动角度为 0.64 度。广义相对论的理论计算数据 2.4 度。关于 GPS ，这样的技术我可以说绝对不是相对论学者提出的，各个卫星如果有各自不能统一的时间怎么搞动体定位动体的系统，这种技术肯定是基于时钟可以快慢，时间可以统一的思想基础，一定是那些飞机工程师们、雷达工程们、航天工程师们想出的技术灵感。
什么事情都有人反对有人喜欢。不过我想提醒相对论者们，我觉得他们之中很多人忽略了一件事情，这一理论近年来受到的很多反对，其很多理由大多来自于与相对论有关的专业人士，比如专业的相对论实验室-中国科学院的高能物理所，某些国家的科学院-如俄罗斯科学院，也有工程应用领域- 热核反应器的实际应用问题、GPS 技术。当然也有业余研究和网络传媒的推波助澜。很多相对论迷信者也不是不知道相对论遭到了很多批评以及实际应用方面的很多问题，但是他们相信一个理论总有合理的地方。很多相对论学者觉得相对论即使有一天会得到修正，也不会被完全否定。但是我总为相对论这样的理论而担心。比如那个辉煌了上千年的 Ptolemy 理论，现在又有几个人知道？当然相对论的结局不会像 Ptolemy 理论那么悲惨，但是所有的纯数学理论也许同样悲惨。相对论也许会留下几个算式，但是狭义相对论的很多算式是否会回归于 Lorentz 或者 Poincare 的功绩？因为有时想来 Einstein 不过是给 Lorentz 的相对论数学工作提供了一根完整的思想主线而已。广义相对论的算式应该属于 Einstein ，但是是否会被说成一种数学凑合，即使是一种数学技巧，但是由于退出了基本思想的地位，这一领域自然滑入冷门。
不知大家是否读过老 Newton 的著作或者 Einstein 的著作？老 Newton 的著作我也不曾读，可能 Einstein 的著作我更加不想读下去。不过相对论不管伟大与否，Einstein 的书是不成书的，一生的论文凑成，所以叫《Einstein 文集》。92 年在北京中关村科学书店发现《Einstein 文集》，印数 500 ，看了看几行字，但是最后我为 Einstein 感到遗憾，因为我的心没有被他的书打动。当时的感觉这样的书即使作为批评的对象也不值得研究。多少年来，也想看看牛顿的著作，一次在杭州的书店有幸碰到了，觉得更像一本数学书，所以也没有买下。物理学有着许多值得骄傲的科学家，遗憾的是好像没有留下一本引人入胜的哲学诗篇。
如果今后会有一个科学思想的伟大发现，上帝会把科学的灵感降落何方？我觉得网络时代大大缩小了业余物理研究在实验资料方面的弱势处境。业余研究绝对不会仅是朋友茶座，古有孔子周游列国，今有学子周游学院。而今网络时代，足不出户，手巧键盘，云游天下。科学需要的灵感光顾和闲暇的时间。这两点物理职业和合资公司的职员一般都不具备。抑或是公司萧条时期能够给公司职员提供一段闲暇的时间。政府的一些技术部门有可能为其技术人员留下大量的个人精力和时间。比如水利、林业、气象这些传统技术职业，技术更新换代很慢，技术人员适应几年技术工作以后，技术业务上就进入养兵千日、用力一时的状态。这方面的事情说不清楚，或许很多人不能想象，即使会有新的 Newton ，怎么可能会在科学的角落国度-中国产生！认识过去已经不易，预测未来当然更难。
9、科学是否回到过去的绝对论？
科学困难还有旧科学形成的思想意识障碍。迷恋旧科学的人只知道旧科学的力量，却没有发现新科学的力量。我不想说科学如果评选最不得人心的物理思想相对论无疑是首选，因为即使是太阳绕地球转动的错误思想也曾经深入人心过。但是伟大的相对论思想 100 年了，好像没有赢得地球人大众学者的情感。相对论的问题我想大家比以前有了更多的了解，但是如果相对论错了，科学是否回到过去的绝对论？科学即使会走一些回头的路，绝对不是简单的重复，因为过去的绝对的绝对论肯定也是有一些问题的。科学的历史说明绝对地绝对和绝对地相对都是不满意的。科学需要我们重新思考，现有的种种实际问题的处理方法似乎显示着一种更好的坐标系理论-分级质心系理论。地球只在月下天范围，可以作为一个局部行政区域的绝对参考系。超出这个范围，但不超出太阳系的彗星远点，太阳可以作为一个绝对的参考系。即科学不是绝对地绝对，也不是绝对地相对，而是相对地绝对。
二、狭义相对论的数学误区
现代物理学中的数学理念，我认为主要有以下几点：1、把事物之间的关系理解为仅是引力和运动的参考关系，并进一步把参照物抽象为有限的或无限的三维经纬线参考系；2、离开具体物质系统的影响能力大小讨论坐标系的普遍适用和平等权利；3、数学的统一性高于一切，追求普遍适用的数学形式。下面就这几个方面的数学理念展开讨论。
0、什么是参考系？
关于科学中的数学理念问题，还是有必要先说说什么是参照系的问题，因为参照系是物理和数学的连接点，有必要让我们多加认真地思考。首先，什么是参照系啊？参照系，其中文的意思似乎不是很明确，是参照坐标系还是用来作为参照背景的物质系统？英文里，有个词汇，Reference Frame ，这个词翻译成中文，是‘参考框架’，想起来这个词义更接近于数学坐标系的内涵，如果限定框架范围，那相当于三维地图的经纬线。但是不管怎么样，所有这些概念的物理含义总是非常隐约，抑或没有。那么，当我们习惯于以经纬线这种数学框架来代替参照物的时候，我们是否想过，它是否完整地等效于现实的问题？
1、参考系空间误区
我想拿个生活的事情做比喻，虽然我们也觉得拿生活的问题来隐喻严肃的物理学术问题显得很别扭，但是如果必须为了说明问题，好像也没有更好的别的办法。现在我们把物质系统原像和参考系的关系比喻为厂长和秘书的关系，那么这样能说明什么问题呢？反正我们要说明一点，秘书不能完全代表厂长，参考系也不能完全代表物质系统的原像。比如厂长不在，我们请了个秘书来吃饭，一般不会太较真，就算是少赚点面子和人情，没有什么大不了的。但是如果是贷款合同，你拉个秘书来签字行吗。秘书有些事情可以代替厂长，有些事情他毕竟代替不了，像贷款合同的事情，秘书代替不了。同样的问题，坐标系不过是参照物的‘秘书’或者‘代理人’，绝对不是参照物本身。回来考虑物理上作为‘物质系统的秘书’使用的参照系问题，我们有没有在不适当地方硬拉秘书来签字的笑话？我觉得这种笑话是存在的，我们的错误也许是我们总是随意扩大了参照系的空间适用范围和表述真像的权力。很多时候，我们觉得我们总是存在突破参照物的空间范围来使用参照系的问题，比如前面提到的太阳系以外的光线相对于地球参照系的运动速度是否各向同性问题。这就是一个参照系突破原来参照物的实际空间范围来使用参照系的一个典型例子。一般而言，用参照系来计算纯粹的相对运动问题是可以扩大参照系的空间范围，可以突破原来参照物的实际空间范围来使用参照系。但是这样的突破也存在很容易把问题搞错了的弊病。比如我们认为太阳系以外的光线相对于地球参照系的运动速度也是各向同性，就可能是一种错误的外推。动力学问题，一般而言突破物质系统的原像空间来使用坐标系是不允许的。比如突破飞机的原像空间讨论声音速度相对于飞机各个方向一样大小就不正确。当然太阳系以外的光波相对于地球，这种间接运动，既有运动学问题，也有动力学问题。也许我们在方法上总是局限于物质系统的原像空间来使用坐标系，也并不现实，但是当我们超越原像的空间使用坐标系的时候，好像我们已经被告知，小心谨慎的态度或许能够帮助我们少犯一些错误。
2、参考系平权误区
也许你认为，反正是秘书，天下的秘书都一样。从赚工钱养家糊口角度而言，总理秘书和县长秘书都是一种职业，但是官职大小一样吗？显然不一样。那么现在我们再来思考坐标系的‘权限’问题，能不能用飞机坐标系来分析地球南北极时钟的走慢呢？也就是说站在县长秘书的角度，是否可以认为县长也有权利对于国家的政策说三道四呢？不行的，除非他不想当这个县长了。在一个充满着数学意识的物理学时代，很多人们已经习惯于将数学理念当作了物理知识。数学和物理其实是很有区别的，比如坐标系平权没有错，但是换成物理语言，参照物平权原理，就像笑话。但是这个时代的科学中掺进了太多的数学理念，而且太多的专家们走到了身在庐山不识庐山的地步。还是说坐标系的问题，很多人忽略了坐标系本是数学方法，是无限空间，坐标系当然没有大小，你可以假设平权；参照物是有限空间，参照物有大有小，说参照物平权就似乎没有明显成立的理由。坐标系平权是正确的数学理论，参照物不平等是物理现象的事实，它们在各自的领域成立，但是把这样的数学理念当作物理原理搬到物理领域，科学就闹出了百年笑话。按照主流的理论，计算地球系统的每一个时钟问题，我们应该认为每一个飞机的坐标系都拥有真像意义的描述资格。但是请注意，坐标系代表的是参照物，坐标系的描述真像的权力是参照物权力的反映。就广袤的宇宙而言，地球尽管渺小，但是它也是一个物象王国，卫星和地球的关系，很像是个体公民和国家的关系，而不是一种平等的和等量的影响关系。参考系平权在现实的分级系统物象世界里并不存在！由此我们更加意识到我们一直来所说的坐标系平权，也许是一个数学理念导致的一个物理笑话。科学融入太多的数学理念，把物体世界的运动问题归结为坐标系的相互运动问题，也许是幼稚的数学家们的理想化方法误区！根据实践中那个比较成功的能够处理 GPS 实际问题的做法，卫星坐标系不能用来分析地面时钟问题。也许现代物理理论在你的意识中已经根深蒂固，想到了反对我们的观点一个理论上的问题，照这么说来，太阳系的时钟问题，地球坐标系也没有资格！我说是的，地球的资格只在地球的引力控制范围有效，一个小国没有多少实际权力去管理联合国的事情。当我们力图超越地球的权力范围来考察太阳的时钟，我们可能得到与我们的过去说法完全相反的结果，太阳空间的静止时钟不是走慢了，而是走快了。实际上，当我们在系统质心系上应用两个相对论的时候，结论是符合实际的，在其它参照系上应用相对论的时候，结论总是存在理论的问题和实验的问题。也许我们其实也不难发现，迄今为止的实验积累资料明显地体现着物象世界一种分级质心系的行政结构图像。尽管在过去那个时候我们说清这一分级质心系的理论道理还有些困难，但是当我第一次了解到环球时钟实验结果的时候，我就意识到地球质心系的特殊意义。当然不同的学者对于相同的物象知识体系可能会有不同的领悟，从某种意义上说人类也需要科学思想的多样性。不过令人奇怪的事情是，人们在解决具体的问题时有意或无意地采用了分级质心系的方法，在讨论物理问题时候又深信惯性系平权基础建立的理论具有某些合理性。也许我们的科学已经习惯了说一套做一套的思路。也许有人要说，参考系的分级是人为预作的划分，这个事情解说起来不是一句话两句话的事情。这方面的详细的解说在本书的第四篇《物质论》和第五篇《度量论》。相信大家最后能够理解这样一个分级质心系的物理道理。
3、参照物的误区
一直来我们试图用数学的方法来理解物体的运动世界，但是物体之间的运动，是一个复杂的物象系统，绝对不仅仅是一个数学运动学的问题。也许有人明白了，科学的一切问题原来是我们用抽象的参照系代替了具体的参照物造成的种种偏差。但是我要说，也许我们的错误还不止于此，也许参照物这个名词本身就是一个错误，我们把物质系统理解为其它事物的施力体和运动参照对象的时候，这种理解本身就是一个错误。比如火箭的运动，卫星的运行，火箭、卫星与地球的关系能说仅仅是引力和运动的参照关系？应该不会是这样，我们生活在地球上，我们不会仅仅只是关心我们的体重和我们相对于地球静止这两件事情。我们也绝不会相信，我们在地面移动和我们拥有体重，这就是我们与地球关系的全部。显然不是，我们需要呼吸地球的空气，需要感受大气压力，需要温度、湿度，需要足够的食物……。所以我们仅仅把地球理解为我们的重力原因和一个运动参照对像，这是一个伟大的错误。再说火箭的运动，卫星的运行，在它们脱离地球的引力之前，地球依然是火箭和卫星的家，地球提供它们一个引力环境，且严格控制着它们的时钟快慢，尺度的胀缩以及物质的多少。
4、坐标系的任意选择误区
坐标系可以任意建立，所以这个物象世界充满着无形的坐标系。具体的物理问题坐标系空间范围如果没有限制，各个坐标系之间也没有原则的区别，那么很多物理问题理论上可以有无限多的坐标系可以选择。那么真正的事情是不是这样呢？还是拿秘书的事情来做解说。前面说的事情是秘书超越秘书权力范围代理厂长签字的事情，现在说的事情是厂长有多个秘书，以及大公司有大公司的秘书，分公司又分公司的秘书，我们认为秘书多了难免存在用错秘书的事情。比如如果计算飞机的阻力，随便拉个地球的秘书来挡驾行吗？在这里，地面坐标系这个秘书和地心坐标系这个两个秘书可能都是不合适的，尽管它们权力很大，越级使用权力也许不是最好的做法。省长秘书老是去管县长秘书做的事情，捡了芝麻，丢了西瓜，这肯定不是一件好事。小地方的事情还是让小秘书去管，空气阻力的问题还是找局域空气坐标系来解决问题就行了。如果是计算地球系统中的时钟走慢，这时才应该是地心坐标系这个大秘书管的事情。还是以光波的例子来说明，太阳光线还没有到达地球的月下天空间，我们认为这时的坐标系应该选择太阳坐标系，光速 Cs相对于太阳而言。而不可以选择地球坐标系，如果要计算那时的光线相对于地球的速度，可以采用减区地球速度 u 的办法来计算得到 Cs + u 。当太阳光线来到地球引力为主的空间，坐标系应该逐渐转换为地球坐标系，这时光线相对于地球的速度为 C ，相对于太阳的速度为 C + u 。
5、坐标系与物理定律关系误区
Newton 的定律不涉及速度问题，理论上当然在各个惯性系中成立，其实这也可能是一个误区。比如恒星背景作为一个惯性系是存在的，但是设想与这一惯性系做匀速直线运动的其它惯性系是一种没有任何参照物的参照系，除了数学运动学方面的意义，是一个没有实际动力学意义的问题。有一个理由就是，这样的惯性系能够解决什么样的实用问题呢？所以，设想这样的坐标系我认为是一个纯数学的问题，即使要说有一丝物理意义的话，我想这样的坐标系肯定比那个光子坐标系还更加没有意义。一般而言，涉及速度的物理定律只在具体的局部坐标系中成立，比如动能定理仅在质心系中成立，声波波动方程仅在局域空气坐标系中成立，但是过去的机械论学者并没有为此感到不舒服，也没有为此去特意发展出基于蝙蝠使用的相对论（这里引用了程稳平的说法）。对于现实的问题，Newton 定律体系也只能在质心系中成立。人类居住在地球上，但是太阳系的问题合理的坐标系应该建立在太阳上，而不能建立在我们的地球上。问题处理好以后然后将图像换算回到地球坐标系，但是人们并没有因此责备 Newton 的四个力学规律不是物理规律。物理规律的数学形式本来就需要选择合适的坐标系才能发明出来，也只有选择合适的参照系才能合理地来使用。希望任选的坐标系都可以使用 Newton 的四个力学规律和 Maxwell 方程，我认为这是坐标系选择方面的一种数学理解误区，这个问题的错误性质也许相当于有人希望用过去的朴素力学解决太阳绕地球运动的力学计算问题。如果发现这样的力学计算有问题，有人不是去选择正确的坐标系和坐标系正确的使用方法，而是去修正那个朴素的力学，我们说那个学者肯定是神经有毛病了。那么我们说伟大的相对论的创立者 Einstein 先生是不就是犯了类似的错误呢？我觉得他在他那个时候发现 Maxwell 没有说明 Maxwell 方程选取坐标系的方法，本应该思考这一方程如何选择坐标系的问题，而不是去修改数学意义上的时空操作定义。也许是伟人忘记了坐标系的选择本来就不是任意的。
再说光速的例子，光速各向同性对于实际的参照物附近而言应该成立；但是对于扩大了的坐标系而言，太阳系以外的光波相对于地球坐标系各向同性，这就没有实验依据。也许面对实验无法解决的问题，科学家只能从近处的物象来推测远处的物象。科学应该鼓励大胆的猜测，但是根据这一理论引出的很多理论佯谬问题看来，将光速行为由近及远所进行的推测未必符合客观的实际。我们以声波为例很容易说明这个问题，比如飞机飞机内部声速各向同性，飞机外面的声速对于飞机各向异性。也就是说就超越物质系统原像空间范围的一个参照系统而言，远处的物象规律与近处的物象规律未必相同。实际上的问题是，远处的问题应该用星系坐标系，太阳系的问题用太阳坐标系，地球近处的问题用地球坐标系。但是有像 Einstein 那样的人们却喜欢追求一个坐标系中的远处和近处相同的物象规律以及进一步追求多个坐标系中的相同物象规律，不知大家的感觉怎么样，我是有点不解。也许是数学家追求物象类的更广泛的数学形式同一性。其实，声波波动方程仅在特定的媒质局域坐标系中成立，并没有产生应用方面的问题，也没有让工程师们觉得存在一些理论问题。哎，也许理论有理论的误区，并不是外人说得明白。其实如果把坐标系严格限定于物质系统的原像空间范围，Maxwell 方程在所有这样的坐标系中成立是对的。太阳光波在进入地球引力影响为主的空间范围之前，相对于太阳速度为太阳系光速，在进入月下天地球引力控制范围，相对于地球速度是地球光速。光速各向同性这样的规律也许的确只是在具体物质系统的附近范围有效，一切远处物象规律的推测只是一种想象，未必可靠。
6、数学直通车等于科学
所谓数学直通车，当我们为实验室的世界寻找纯数学解释的时候，这就是一种数学直通车，是一种将几何关系与实验室物象直接联系的一种抽象化的解决问题的方法思路。其实数学直通车历来就有，这种思路不是 Einstein 首先发明的，了解科学史的学者可能知道，在近代科学产生以前，流行于科学界的一种天文学理论 - Ptolemy 理论，就是这样一种数学直通车。他把直接看到的万物绕地运动现象就地建模，然后以繁琐的几何图形结构进行拟合。那么我们现在来看 Einstein 的相对论，是不是也是这样的数学思路？100 年前，他总结电磁学的理论，以数学的协变性代替客观世界的物质机制，以纯数学的方法进行发展理论的工作，也许这就是相对论。
过去和现在都有关于相对论的很多讨论。不同的观察者得到的不同结果，应该是一种观测效果，但是科学如果只是讨论观测的效果，那么那个科学应该够不上科学的层次。运动粒子的质量增加现象在相对论产生以前，科学家们就已经发现，这肯定不是一种观测意义上的效果。那么相对论到底是一种什么样性质的理论？马英卓先生做过一个总结，相对论是一个时空理论。关于相对论是时空理论，这也是科学界公认的看法。那么什么是时空理论？我的理解时空理论也就是讨论时间和空间操作方法的理论，也就是说相对论是一种方法论。那么这样一种方法即使不认为是全是数学性质的，也与数学有着千丝万缕的联系了。由于没有牵涉具体的物质模型，修正时空本质上可以归于数学的方法，我认为这是聪明的 Einstein 以数学运动学的办法来解决物象世界实际的动力学问题，从科学长远的历史长河看来是一种初级的认识思路。如果说狭义相对论对于物质原因的掩盖是无形的话，广义相对论对于引力场物质性质的消灭则是赤裸裸的企图。把引力归于时空几何曲率，只有开数学直通车的高级赛车手才能想出这样的思路。我有时候把科学比做实验室的算命术实在不够尊重过去科学家们的探索精神，但是仔细想来现在的科学与算命术实在有点儿很相像。中国民间有一种算命术，有人相信它有人不相信它，当然相信者有相信者的理由，不相信它的人有不相信它的理由。不过，我们觉得实际上人的命运与人的个性有点关系，而个性与出生时候的气候经历有点关系，但是在算命先生那里，就是出生日子决定祸福命运。中国民间的算命术在西方大概相当于过去的占星术吧。我觉得现在我们的科学也是在撇开物质的原因世界开着类似的数学直通车，科学让几何关系与实验室的结果直接联系。比如粒子的质量增加寿命延长，我们确实地观察到，它们可能是物质粒子在联系星体的引力中‘游泳’导致的一种实际结果。但是今天所有物质原因方面的一切探索总被科学界的主流所冷落。
为什么很多科学家偏向于追求数理的方法？其实数理方法是从古以来就是学院派学者的传统风格。学院里做的多是书里来书里去的事务，纸上谈兵容易陷入数学误区。对于这样的风格学者而言，构造缺乏感性认识基础的物质运动模型毕竟还是构造离奇的数学系统来得熟门熟路。虽然数学模型很多时候总是存在数学繁琐的弊病，但是对于善于数学演算的学者不过是多花点时间而已，而且也多少给人留下一点深奥的感觉，也不是总是坏处。不过纵观科学的历史，科学的每一个时代最先开出来的总是数学直通车，这也是一种科学的历史规律吧。也许是科学在数学方面的进步，也许是带来更多的困惑，也许这种数学直通车作为一种风格森林对于身边的哲学风格和工匠风格总是一种阻碍。
量子力学也是这样的数学直通车，因为它的数学算式的物理意义至今还探索和争论之中。物理学中开数学直通车是一个很普遍的现象，只不过今天的物理学家们更依赖于这种数学办法。可能让人们感到有点奇怪的问题是，纯数学的方法怎么会得到令人惊奇的实验结果？其实这一点也不奇怪，虽然数理学家操作的是纯数学的方法，但是也是以现有的物象体系为基础直接猜测深一层次的未知的物象体系，能够得到一些令人惊奇的结果不应该让人感到十分意外。我们当学生的时候也经常碰到用错误的解题方法碰到正确的答案，只是老师并不认为我们做对了题目。一个人在已经知道“物体的运动速度不会超越那里的光速”的结论以后，对于过去的力学做出一些修改致使新的算法符合实验的结果是完全可能的。其实在 Einstein 所做的工作之前，Lorentz 先生就已经做出了同样的数学方法修正。其实数学总是能够做出伟大的发现，Newton 把它的理论称为‘自然哲学的数学原理’，Einstein 也曾总结说，真正的原理存在于数学的创造之中。如果说数学思路也会是一种错误，那么这也是科学几千年积累下的风格偏差，也是数学的优点导致的缺点。如果要说今天的科学时代是数学家在物理学门庭给物理学家算命的话，那么今天实在是物理学的又一个悲剧时代。也许有人不能想象能够推导出这么多惊奇算式的理论会只是一种错误，但是我的想法是，尽管一生的情感事情破灭有点不能7?4象，这种破灭的可能性应该值得我们充分考虑。我们都不希望看到我们大家可能在有生之年成为落伍时代的学者。也许也有学者会这样说，如果我们永远找不到物象世界的物质模型，我们不开这样的数学直通车，那开什么车？对于这样的说法，不是没有一点道理，因为科学无奈的时候应该允许有一种无奈的选择。但是请注意，科学找不到物象世界的物质模型，在今天，这可能也许只是一种带着些失望情绪的假设或者是故意为即将落伍时代的思想理论所作的一种辩护。也许数学关系的首先发现有助于进一步认识真正的物质原因世界，科学是曲线的进步，但愿事情能够真的如此，我们期待我们能够满足于科学以一种曲线的方式获得的进步。
7、总结
也许是从 Newton 的时候开始，从人类真正研究物理学的第一时刻开始，人们相信自然哲学中的数学原理，相信真正的规律存在科学家的数学创造之中。多少年来，我们的科学也总是将数学理念当作物理理念直接用来解决实验的问题，生硬和刻板的思路也就生出科学无穷无尽的问题和烦恼以及延绵不断的思想意识争论。面对科学的种种不如意问题，面对无休止的思想意识争论，现代科学的诸多问题是否说明科学已经走入了一个不小的误区？如果科学的方向性误区的确存在，这个误区是不是有如作者所说的是一个数学性质的误区？也许，事情正像一些学者所说，今天的科学拥有太多的数学算式，缺少的是对于这些数学算式背后物质运动图像的探索。再说一下一些学者对于我们的误解，认为我们是要撇开数学搞物理学。他们把我们理清物理学中的数学理念与物理学要不要数学这个工具混为了一谈。我们批判的不过是忽视物像模型开数学直通车的数学家，而不是先物象模型然后数学描述的物理学家。物理学不是要不要数学的问题，而是如何利用数学的问题，如何利用数学的精确算式的同时如何避免数学观念的误区。所以作者一直来强调学习工程师们的做法，先做物象模型，后做数学描述，然后实验验证和指导实际应用。我们所作的一切，只是希望理论科学有一天能够找回那个失落已久的物象模型。
三、现代科学的理论与应用脱节
1、错用理论的问题
幽灵蝶女士，你把相对论当作纯惯性系的理论，也不是没有问题。当然如果纯惯性系的理论是用来解决纯惯性系的想象问题，那时科学家的爱好，无可厚非。但是现在科学做的事情是用理想的理论来解决不是理想的问题。相对论的两个前提对于回旋加速器的粒子不成立，然而相对论的结论对于回旋加速器中的粒子问题确实成立，我认为这里存在一个无奈之下用错理论的问题。不成立的前提得到成立的结论如果可行，那么你在当学生的时候，用错误的过程得到正确的结果，你的老师是否认为你做对了题目？比如我们用余弦定理证明勾股定理，结论是对的，逻辑体系是错的。我们用离心力来计算弯道上人对于火车的压力，结论是对的，物理概念的理解错了。这样的事情我想你在当学生的时候也碰到过。再比如一个航海家找你帮他解决一个问题，他在上海，要和新加坡至洛杉矶的船接头，从上海启航，应该往那个方向，航行多少距离？由于你学过几何三角，然后得出一个结论告诉航海家，航海家根据你的结果确实接头上了他的目标船，他很感谢你。其实你是用平面几何三角碰巧解决了一个球面几何三角问题。你听懂了吗？我们的理论讨论的问题多是理想的直线运动，可是实际上物体世界里物体总是在进行着复杂的曲线运动轨迹。我们总是根据理想的理论来处理不是理想的问题。也就是说我们的物理学一直来总是在“用平面几何的理论做球面几何的作业，奇怪的是没有老师说我们作业做错了”。你也许觉得科学没有更好的相对论，我只能用不好的相对论解决问题，碰巧也罢正确也罢能解决问题就好。不过既然发现了问题，我们就已经面对如何创造更好的理论的问题，而不是总是认为相对论没有问题，是不是？
虽然我们一直来清楚地知道魂牵梦绕相依为命的惯性参照系其实本身就不存在，但是直到今天我们才知道我们工作在理想化的问题上，理论自身的很多问题和很多的应用问题总是无法摆脱。如果我们工作在理想化的问题上是一个问题，科学也许早迟有一天需要走回到现实的问题，那么事情应该是，从椭圆的轨道上开始研究物理学才是研究真实的物理学，但是这种真实的物理学又在那里呢？
2、理论应用的物象范围不明
科学有时候也总是不厌其烦的陈述它的思想理论，但是科学家们工程师们是严格按照主流的理论来解决它们的问题吗？不是的，比如由于地球的自转，中国的原子钟和美国的原子钟处于相对运动之中，但是没有人相信中国和美国两个相对的双方会没有觉得对方的时钟走慢。实际上赤道时钟理论上应该是一串同步时钟，尽管它们总是处于不停地相对运动之中。有人说狭义相对论肯定不能用来解决这种加速运动的问题，可是地球中的哪些问题不牵涉到加速度的问题啊？大气层中不稳定粒子的运动或者实验室中的不稳定粒子的运动，是恒速直线运动吗？但是它的质量增加和寿命延长却规律符合狭义相对论的算式，这是怎么会事啊？什么样的曲线运动问题是狭义相对论问题，什么样的曲线运动问题是广义相对论问题？这个应用范围的问题狭义相对论没有解决好，广义相对论也没有解决好。专家们的处理办法是，不符合狭义相对论前提和结论的时候，以不是惯性系来辩解，符合狭义相对论结论的时候，加速系中的 Michelson 实验和回旋加速器中的粒子现象也用来作为狭义相对论的证据。当然理论归理论的问题，应用上我们可以不管这些问题。由于工程师们也掌握了在系统质心系上应用相对论的奥妙，很多实际问题处理起来问题并不是很大，但是作为理论物理问题，理论物理学家就这方面的理论问题却一直没有解决，由此也导致意识形态上的争论也就延绵不绝至今。科学这种说一套做一套的做法，也许我们已经习以为常，也许由于我们没有更好的办法，无奈之中也只能接受不如意的现实。
也许人们要认为科学的目的是解决实际的问题，现代科学能够解决实际的问题，存在不存在理论的问题和存在不存在哲学的问题是没有必要关心的问题。不过，事情也许不止于此，除了理论上的问题，实际上事情像很多学者认识到的那样，两个相对论在一些应用领域方面也是有很多问题的。也正是因为科学有许多应用方面的缺陷，让我们觉得科学有做进一步认识的必要。比如 GPS 走回到了绝对的时间和相对的光速来解决动体测量动体的问题。长度类实验问题狭义相对论一直解决不好。双星问题与广义相对论的计算结果差别也很大。当然还有更多的观测问题与相对论的前提思想存在冲突。今天，我不知道对于大多数的学者，是否已经知道这个世纪之交科学天空中已经飘荡着更多的乌云，也不知道人们是否已经为此感到沉闷，也许科学很多缠人的问题需要我们寻找一种全新的思路来进行彻底的重新思考，也许更多的学者将继续领略着这个时代主流理论的幸福思想。科学会走向美好和进步，具体的细节，我们没有办法能够做出准确的预测。